3 сравните площади фигур

Площади фигур. Сравнение площадей фигур

Класс: 3

Планируемые результаты:

• Личностные: формировать понимание значения математических знаний в жизни и деятельности людей, осознание личностного смысла изучения математики, укреплять интерес к изучению математики;
• Познавательные: находить нужную информацию в различных источниках, устанавливать математические отношения между объектами (геометрические фигуры), рассуждать, делать выводы и фиксировать их, решать задачи практического содержания;
• Метапредметные: формировать умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия; овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза;
• Предметные: знакомство с понятием «Площадь», формировать умения сравнивать площади фигур тремя способами.

Тип урока: урок открытия нового знания.

Ход урока

1. Активизация внимания, актуализация знаний

— Назовите данные предметы. (Плоские геометрические фигуры)

— Какое задание предлагаете выполнить? (разделить на группы, найти Р)

— Как найти периметр? Найдите периметр, сравните их.

Как вы считаете, можно ли ещё как то сравнить плоские фигуры? (ответы ребят)

2. Введение в новую тему

Над чем будем работать на уроке? Определите тему урока.

На доске.

Тема. Площади фигур. Сравнение площадей фигур.

— Какие вопросы возникают к данной теме? (вопросы ребят)

— Н а основании ваших вопросов поставим цели для себя на урок.

Цели.

• Узнать что такое площадь.
• Учиться сравнивать площади разных фигур.

3. Работа по теме урока

а) Где в жизни вы встречались со словом площадь? Как вы можете сказать, что такое площадь? Как вы понимаете площадь фигуры?

б) работа со словарями в группах.

Найти в словарях определение площади и прочитать. (читают)

Слайд 2, 3 (написаны три определения площади)

Какое определение соответствует нашему уроку? Почему?

в) практическая работа

Вырежите любую фигуру. Закрасте цветным карандашом площадь вашей фигуры.

(работа в группе) Покажите площадь вашей фигуры и замкнутую линию, которая ограничивает площадь фигуры.

Вывод. Что называется площадью фигуры? (обязательно вернуться к первой цели урока)

-Достигли первой цели? Какую ещё цель мы перед собой поставили?

г) способы сравнения площадей фигур.

Слайд 4. (два домика разные по цвету, размеру, но одинаковые по форме).

Из каких фигур состоят дома? Сравните площади домов. Как вы это сделали? (НА ГЛАЗ)

На доске. Способы сравнения площадей фигур.

1. На глаз.

— Найдите предметы в классе, площади которых вы можете сравнить на глаз.

(работа в группе с геометрическими фигурами) расположить фигуры в порядке возрастания их площадей, записать в таком порядке номера.

Самопроверка (ключ на доске)

Вывод. Как можно сравнить площади фигур? (на глаз)

— Я вам предлагаю сравнить площади ваших ладошек.

Найдите себе пару и сравните площади ладошек. (у детей возникают затруднения, но они находят способ наложения)

Поднимите руку у кого площадь ладошки больше. Хлопните в ладоши у кого площадь ладошки меньше. Возьмитесь за руки у кого площади ладошек одинаковые. (присаживаются на свои места)

— Как вы сравнивали площади ладошек.

— Как вы бы назвали этот способ? (дети высказываются)

2. Путём наложения. (добавить к способам сравнения площадей)

Используя данный способ сравните площади вашей тетради и учебника. (работа в паре)

-У каких предметов, которые находятся на вашей парте, мы можем сравнить площади путём наложения?

Вывод. Назовите второй способ сравнения фигур?

Всегда ли эффективно использовать данные способы сравнения? Как вы считаете?

У вас на парте квадрат и прямоугольник. (Вырезаны из тетрадного листа в клеточку) Сравните их площади. (Способы на глаз и путём наложения учащиеся понимают что не подходят, находят новый способ)

Проверка у доски. 4∙ 4=16 клеточек, 8 ∙ 2 = 16 клеточек

Вывод. Как ещё можно сравнить площади фигур? (при помощи мерки)

3. При помощи мерки (добавить в способы сравнения площадей фигур)

4. Закрепление

Выполнить задание № 2., с.19 (работа в паре), используют третий способ, заполняют таблицу.

Взаимопроверка в группе по часовой стрелке. Ключ на доске.

Вывод. Разные фигуры по форме могут иметь одинаковую площадь.

5. Рефлексия

Тест. (проверка со слайда)

Вернуться к целям урока.

— Кто считает, что достиг целей урока, встаньте, пожалуйста. Кто считает, что ему ещё нужно поработать над данной темой, поднимите руку.

— Где в жизни нам пригодиться материал урока?

Д\з. На выбор из рабочей тетради.

Конспект урока по математике на тему «Площадь. Сравнение площадей фигур» (3 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

МОУ «Ферзиковская средняя общеобразовательная школа»

Конспект урока по математике

Тема: «Площадь. Сравнение площадей фигур»

учитель начальных классов

Фроликова Анна Викторовна

Тема «Площадь. Сравнение площади»

Тип урока: урок открытия нового знания.

Технология деятельностного подхода.

Цель: научиться сравнивать площади.

Задачи: надо узнать, что такое площадь, понять, как сравнивать площади, научиться сравнению площадей.

Универсальные учебные действия учащихся:

познавательные УУД – найти и использовать разные способы сравнения и вычисления площади фигуры ;

регулятивные УУД – уметь организовывать свое рабочее место, использовать линейку как простейший чертежный прибор;

личностные УУД – формировать интерес к предмету, развивать психические процессы (воображение, внимание, память, мышление, речь), уважать мнение одноклассников;

коммуникативные УУД – участвовать в диалоге на уроке, отвечать на вопросы учителя, слушать и понимать речь других.

Оборудование: задания для устного счета, индивидуальные компьютеры для детей, мультимедийная доска, цветные картонные геометрические фигуры, записи на классной доске.

Мотивация к учебной деятельности

Прозвенел звонок для нас.

Встали все у парт красиво,

Тихо сели, спинки прямо.

Вижу, класс наш хоть куда.

Мы начнём урок, друзья.

Будем отвечать активно,

Хорошо себя вести,

Чтобы гости дорогие.

Захотели вновь прийти!

Включение в предметную деятельность

— Прочитайте высказывание на доске.

«Все познается в сравнении»

— О чем здесь говорится? ( Выслушиваются мнения детей).

— Чем будем заниматься сегодня на уроке? ( Сравнивать. )

— А что будем сравнивать, узнаете, заполнив таблицу. ( Данную таблицу заполняют, работая в паре.)

— Какое слово у вас получилось? ( Площадь. )

3. Анализ проблемной ситуации и постановка учебной задачи

— Что будем сравнивать? ( Будем сравнивать площади. )

— Какую цель перед собой поставите ( Научиться сравнивать площади. )

— Какие задачи будем решать? ( Надо узнать, что такое площадь, понять, как сравнивать площади, научиться сравнению площадей. )

4. Открытия нового знания

4.1 Определение значение понятия

— Вы только что сказали, что надо понять, что такое площадь, тогда попробуйте сами объяснить значение слова площадь. ( Выслушиваются высказывания учащихся.)

— Давайте теперь обратимся к толковым словарям (с.343) ( работа в группах ). Найдите значение слова ПЛОЩАДЬ в словаре.

( По мере изысканий на интерактивной доске открываются значения слова:

Часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной или кривой линией.

Незастроенное большое и ровное место (в городе, селе), от которого обычно расходятся в разные стороны улицы.

Пространство, помещение, предназначенное для какой-нибудь цели.

— Какое определение слова больше всего подходит к нашему уроку?

— Выделите в этом значении слова главное. (« Площадь – это плоскость фигуры ».)

Определите, какую фигуру образует крышка парты? ( Прямоугольник.)

— Покажите всю поверхность крышки парты. Что вы, только что показали? (Площадь. )

— Верно. А площадь чего еще можете показать? (Учащиеся называют и показывают площадь классной доски, площадь тетради, площадь дневника, площадь учебника, площадь пенала, площадь окна, площадь пола, площадь стены и т.д.)

4.2 Обучение сравнению площади

1) — Можно ли сравнить площадь классной доски и потолка?

— Чья площадь будет больше, и чья будет меньше? ( Учащиеся безошибочно отвечают на данный вопрос.)

— Как вы это определили? (На глаз.)

2) — Перед вами лежат две фигуры, назовите их. ( Квадрат и круг. )

— Как можно сравнить площади этих фигур? ( Учащиеся сначала предлагают сравнить их «на глаз». Они пробуют — не получается. Тогда учащиеся предлагают сравнить площади фигур с помощью наложения. Пробуют – получается.)

— Какой вывод можем сделать о площадях этих фигур? (Площадь квадрата больше площади круг.)

— Итак, сделайте вывод о том, какими способами можно сравнивать площади фигур? ( Площади фигур можно сравнивать «на глаз» и с помощью наложения фигур. )

3) — А теперь попробуйте сравнить площади фигур, которые вы видите на доске.

(Учащиеся предлагают свои варианты сравнения: сравнить «на глаз», наложением.)

— Получается ли сравнить площади этих фигур такими способами?

— Давайте придумаем новые способы. ( Учащиеся предлагают разные способы и один из них – надо взять какую-нибудь мерку.)

— Какую мерку здесь удобнее взять ? (Учащиеся предлагают квадратик.)

— Как измерить площадь?

Нет задачи проще!

Встали мерки в три ряда.

Будто бы солдатики –

Чтобы площадь нам узнать,

Надо их пересчитать!

— Сделайте вывод о том, как еще можно сравнивать площади фигур. ( Можно сравнивать площади с помощью мерки, например квадратика.)

4) Решение задачи

(На доске открывается рисунок двух полей, расчерченных на квадратики. Большое поле состоит из больших квадратиков, маленькое – из маленьких квадратиков.)

— Сравните площади этих полей сначала на глаз. На глаз видно, что зеленое поле больше. Затем предлагается сравнить по меркам. Выясняется, что маленькое поле по меркам больше зеленого.

— Почему так у нас получилось ? (Так получилось, потому что мерки разные.)

— Какие мерки должны быть, чтобы сравнение было правильным? Сделайте вывод о том, какие должны быть мерки? ( Мерки должны быть одинаковые.)

5) Подведение итога.

— Какие три способа измерения площадей фигур мы с вами открыли?

Закрепления изученного материала

5.1 Работа по учебнику

2) № под чертой – (в парах)

5.2 Работа по презентации

1) задача на слайде

5.3 Работа по электронному приложению (в парах)

Математика, 1 часть

Тема «Площадь. Способы сравнения фигур по площади»

1. П – 28 клеток , О – 32 клетки, Н – 28 клеток

2. Верблюд – 11 клеток, жираф – 16, слон – 22.

5.4 Работа по учебнику

1) №4 с.57 (коллективный разбор)

8 – 2 = 6 (м) – осталось.

6 : 2 = 3 (раза) больше оставшаяся часть доски, чем отпиленная.

2) №3 с.57 (самостоятельно). Самооценка

1) 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63.

2) 24 , 25, 26, 27, 28, 29, 30 , 31, 32, 33, 34, 35, 36 , 37, 38, 39, 40, 41, 42.

— Давайте вспомним, какую цель мы перед собой ставили (Научиться сравнивать площади.) и подумаем, достигли ли вы её?

— Что такое площадь? (Площадь – это плоскость фигуры.)

— Перечислите способы определения площади фигур. («На глаз», с помощью наложения фигур, с помощью мерки.)

— Какое нужно соблюдать условие для третьего способа? (Мерки должны быть одинаковыми.)

Оцените свои результаты (Учащиеся выходят к доске и прикрепляют квадраты магнитом к доске, определяют «Какая площадь больше (1, 2, 3)?») :

1. У меня все получилось!

2. Были затруднения, но я справился.

3. Мне было плохо, неинтересно.

7. Домашнее задание

В классе 10 мальчиков и 14 девочек. Всех детей разделили на группы по 4 человека и каждой группе поручили посадить 2 дерева. Сколько деревьев посадят дети?

Сравните площади фигур ( S 1, S 2, S 3 ).

6 х 7 = П 7 х 9 = Ь 49 : 7 = О 42 : 6 = Д

7 х 5 = Щ 56 : 7 = Л 4 х 7 = А

Площадь – плоскость фигуры

Способы сравнения площадей

Карточка 3

1) 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63.

2) 24 , 25, 26, 27, 28, 29, 30 , 31, 32, 33, 34, 35, 36 , 37, 38, 39, 40, 41, 42.

Решите задачу. В классе 10 мальчиков и 14 девочек. Всех детей разделили на группы по 4 человека и каждой группе поручили посадить 2 дерева. Сколько деревьев посадят дети?

Сравните площади фигур ( S 1, S 2, S 3 ).

Краткое описание документа:

Конспект урока по математике в 3 классе на тему»Площадь. Сравнение площадей фигур». Тип данного урока: урок открытия нового знания. Используется технология деятельностного подхода. Цель урока: научиться сравнивать площади. Задачи урока: надо узнать, что такое площадь, понять, как сравнивать площади фигур, научиться сравнению площадей.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 989 человек из 79 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 681 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 524 423 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

Площадь. Единицы площади

Другие материалы

• 25.03.2020
• 169
• 0

• 01.03.2020
• 186
• 0

• 27.02.2020
• 178
• 1

• 17.02.2020
• 151
• 1

• 13.02.2020
• 9164
• 834

• 05.02.2020
• 402
• 7

• 27.01.2020
• 958
• 105

• 19.01.2020
• 403
• 6

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 30.03.2020 4570
• DOCX 1.6 мбайт
• 303 скачивания
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Фроликова Анна Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 11 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 153915
• Всего материалов: 52

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Томске студентов вузов перевели на дистанционное обучение до конца февраля

Время чтения: 1 минута

Путин поручил обучать педагогов работе с девиантным поведением

Время чтения: 1 минута

В ЕГЭ обновили задания по математике

Время чтения: 2 минуты

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Рязанских школьников с 5 по 8 классы переведут на дистанционное обучение

Время чтения: 1 минута

В Свердловской области школьников со 2 по 8 класс и студентов переводят на удаленку

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Математика

План урока:

Здравствуйте, друзья! Давайте познакомимся. Я — Сова — Мудрая голова.

Масса моего мозга больше, чем у других птиц. Я, как все учителя, терпелива, замечаю все вокруг, слышу шорохи, обдумываю свои шаги. У многих народов меня считают символом знаний.

Сегодня на уроке мы познакомимся с различными способами сравнения и измерения геометрических фигур, а я поделюсь с вами своей мудростью.

Будь внимателен, дружок!

Начинаем наш урок.

Понятие площади фигур

Распределите фигуры на группы.

Какие фигуры вы видите?

Прямые и кривые линии, прямые и кривые, овалы, круг, прямоугольники, квадраты, треугольники.

Чем похожи данные фигуры?

Их можно начертить на плоскости.

Чем они отличаются?

Из бумаги можно вырезать только плоские фигуры, у которых кроме длин сторон, можно вычислить и новую величину — площадь.

Для чего это надо нам знать? Когда может пригодиться?

Величины нужны не только для решения математических задач, но и в жизни. Чтобы сделать поделку, надо определить, какое количество бумаги потребуется. При ремонте квартиры мы считаем, сколько купить рулонов обоев, чтобы оклеить стены комнаты. Величина понадобится при постройке дома, при изготовлении какой-либо продукции в промышленности. Даже в саду и огороде хозяйки считают, хватит ли места на грядке.

Как можно объяснить слово площадь? Значение понятий мы узнаем в толковых словарях.

Прочитайте, какой смысл нового термина в словаре С.И. Ожегова.

Как называется главное место столицы нашей страны?

Красная площадь в Москве.

Общую и полезную площадь имеют разные помещения:

Квартира, в которой вы живете.

Классная комната, где вы учитесь.

Спортивный зал, столовая, бассейн школы.

Разные объекты, занимающие место на земле, можно встретить в любом городе.

Интересно, что некоторые люди заводят дома ушастых сов. Но держать птиц в клетке не рекомендуется: для них требуется более просторная комната, где они могли бы летать.

Жилая площадь квартиры

Любым диким животным лучше жить на воле. Сова – это хищная птица. Она питается грызунами, мышами, полевками, насекомыми и птицами. В этом отношении колоссальная польза от совы состоит в том, что за одно лето она может уничтожить около одной тысячи полевых мышей. Каждый грызун уничтожает более килограмма зерна на посевных площадях страны.

Поле с зерновыми культурами

Понятие площади фигуры:

В математике говорят — площадь фигуры. Это величина пространства, ограниченного замкнутым контуром (периметром фигуры).

Ее можно посчитать математическими методами. С этой целью еще в далекой древности была создана целая наука под названием геометрия. Она применялась для деления поля на земельные участки, но потом ее стали использовать для измерения различных фигур. Поэтому их называют геометрическими фигурами, их место на плоскости — площадью.

Сравнение площадей фигур

Мы можем площади плоских фигур сравнить на глазок. Посмотрите на иллюстрацию.

Картина на стене занимает меньше места, потому говорят, что ее площадь меньше, чем стена. Книги, тетради меньше площади крышки стола. Их как бы наложили сверху, и еще осталось место.

Перечислите способы сравнения фигур по площади.

Можно сравнить на глазок или накладывая предметы, фигуры друг на друга.

Расставьте в порядке уменьшения:

Если получилось так: 3, 1, 2, 4, то вы отлично справились.

Теперь сравните треугольник с кругом:

Круг меньше площади треугольника.

Сравнить можно с помощью любых мерок. На рисунке прямоугольники измеряли заданной меркой — треугольником.

В левый прямоугольник их поместилось 18, а в правый — 20. Делаем вывод, что площадь левой фигуры меньше, чем правой.

Хороший способ сравнения — это подсчет клеток.

Чтобы сравнить площади клетчатых фигур, надо пересчитать количество клеток:

Фигура 3 самая маленькая по площади – 6 клеток. Фигура 2 имеют большую площадь, чем 3. В ней 7 клеток. Площади фигур 1,4,5,6 равновеликие. Они равны 8 клеткам, по площади больше фигур 2 и 3.

Разностное сравнение площадей фигур — это нахождение разницы между большей и меньшей величиной.

Сравните площади фигур 3 и 1. Запишите результаты сравнения.

Проверьте себя:

Ответ: 2 клетки

Квадратный сантиметр, дециметр, метр

Какой меркой лучше измерить площадь фигуры квадрата и прямоугольника?

В 18 веке на Руси вводилась основная мера измерения площади — десятина и четь. Но поля крестьян были неровными, поэтому часто мерками служила урожайная копна. Народ изобретал особые мерки: выть, соха, обжа, коробь, веревка, жеребья. Сейчас мы не используем этих мер.

Начертите прямоугольник со сторонами 5см и 4см. Какими мерками можно измерить фигуру?

Посмотрите на рисунок, утенок измерил прямоугольник с помощью треугольников, ежонок — квадратами, а котенок — прямоугольниками.

Посчитаем, сколько единичных мерок находится в прямоугольнике. У животных получились разные величины: 40, 20, 10.

Всегда ли удобно определять площадь фигуры произвольными мерками?

Вывод: значение величины зависит от выбранной мерки. Чтобы сравнить, нужно договориться об одинаковом способе измерения.

Всегда ли для определения площади фигуры подходит клетка?

Какого размера должна быть клетка?

Я предлагаю измерять как ежик, квадратами по 2 клеточки.

Измерьте длину и ширину этого квадратика. Что получилось?

Длина и ширина равна 1 см.

Единицей измерения площади еще 4-5 тысяч лет тому назад жители древнего города Вавилона считали квадрат, так как именно квадрат имеет превосходные признаки: четыре стороны равны межу собой, четыре прямых угла; можно провести ось и найти центр симметрии. Форма квадрата без изъянов, совершенна, поэтому его легко начертить и плотно покрыть фигуры любой формы.

Если у квадратика сторона 1см – площадь его равна квадратному сантиметру.

1 квадратный сантиметр сравним с ноготком взрослого человека.

Записывается площадь 1 квадратного сантиметра так:

S = 1 кв. см или S = 1 см 2

Латинская буква «эс» обозначает площадь, двойка в правом верхнем углу — две величины: длину и ширину.

Начертите квадрат со стороной 10 сантиметров.

Квадратный дециметр (1 дм 2 ) — это квадрат со стороной 1 дм или 10 см.

Квадратный метр (1 м 2 ) — это квадрат со стороной 1 м или 10 дм. В квадратных метрах обозначается площадь в жилых помещениях, например: в комнатах, коридорах. Эта мерка подойдет для измерения дачного участка, спортивного зала, территории сквера.

А при строительстве школ важно учитывать, сколько квадратных метров должно быть в классе, если для одного ученика по санитарным правилам нужно 4 квадратных метра.

Вы хорошо справляетесь с заданиями. Спине, голове, всему телу нужен отдых. Встаньте на физкультурную минутку.

Физкультминутка

Поднимитесь, вверх потянитесь,

Ниже, ниже тянитесь,

Достаньте мизинцем до пятки.

Получилось? Тогда все в порядке.

Выпрямитесь, грудью вздохните,

Руки шире в стороны разведите.

Соедините в замок на лопатках.

Получилось? Тогда все в порядке.

Глазки зажмурьте, спокойно постойте.

Отдохнули? Теперь посчитайте площадки.

Площадь прямоугольника

Площади простых фигур, таких как квадратов и прямоугольников рассчитывать научились быстро. Для этого измеряют стороны прямоугольника.

Площадь прямоугольника находится по формуле: S = a ∙ b, где длину надо умножить на ширину фигуры.

Задание 1.

Постройте прямоугольник, длина которого 50 мм, а ширина 30 мм.

Можно ли длину и ширину данного прямоугольника выразить в сантиметрах?

Найдите периметр прямоугольника. Р = (a + b) ∙ 2

Р = (5 + 3) ∙ 2 = 16 (см)

Ответ: 16 см

Имеет ли построенная вами фигура площадь?

Да. Прямоугольник имеет длину 5 см и ширину 3 см. Найдем, чему равна площадь прямоугольника по формуле S = a ∙ b.

S = 5 ∙ 3 = 15 см 2

Ответ: площадь прямоугольника равна 15 кв.см.

Задание 2.

Чему равна площадь прямоугольника со сторонами 5 см и 4 см? Рассуждаем так. Нам известна длина и ширина прямоугольника. Площадь равна произведению этих величин.

S = 5 ∙ 4 = 20 см 2

Ответ: 20 кв.см.

Задание 3.

Рассмотрите следующий рисунок:

Как называется данная геометрическая фигура?

Как найти площадь этого многоугольника?

Найти площади отдельных прямоугольников.

Найдите площадь этого многоугольника разными способами.

Первый способ.

Решение.

Измеряем стороны большого прямоугольника.

Длина равна 3 см, а ширина 3 + 1 = 4 (см).

1) 4 · 3 = 12 (см 2 ) – площадь большого прямоугольника.

Длина маленького прямоугольника 3 см, а ширина 1 см. Перемножим эти величины.

2) 3 · 1 = 3 (см 2 ) – площадь маленького прямоугольника.

Теперь из большей фигуры вырезаем два маленьких белых прямоугольника.

3) S = 12 – 3 – 3 = 6 (см 2 ) – площадь многоугольника.

Второй способ.

Решение.

1) 3 · 1 = 3 (см 2 ) – площадь верхнего прямоугольника.

2) 3 · 1 = 3 (см 2 ) – площадь второго прямоугольника.

3) S = 3 + 3 = 6 (см 2 ) – общая площадь многоугольника.

Ответ: S = 6 см 2

Преобразование величин

По формуле S = a ∙ b квадратные сантиметры можно выразить в квадратных метрах. Давайте вспомним, что один метр равен сто сантиметрам.

Мы выполним умножение сторон, и найдем квадратную величину.

Значит: 1 м 2 = 100 ∙ 100 = 10000 см 2

Задание 4.

Вычислите сколько кв.дм в 1 м 2 . Во сколько раз 1 кв. м. больше 1 кв. дм?

Как преобразовать квадратные дециметры в квадратные метры? Давайте рассуждать так. Квадрат со стороной 1 м разделим на 10 столбиков. В каждом таком столбике по 10 кв. дм, то есть всего в кв. м 10 десятков, или 100 дм 2 .

Второй вариант размышлений отталкивается от формулы. Умножаем длину на ширину. 10 дм на 10 дм, получится 100 дм 2 .

1 м 2 = 10 ∙ 10 = 100 дм 2

Ответ: в 1 кв. м содержится 100 кв.дм. 1 кв.м. в сто раз больше одного квадратного дециметра.

Задание 5.

Сколько кв. см в 1 кв. дм? Во сколько раз 1 кв. дм. больше 1 кв. см?

Выражаем квадратные дециметры в квадратных сантиметрах.

1 дм 2 = 10 ∙ 10 = 100 см 2

Ответ: 1 кв.дм равен 100 кв.см. 1 кв.дм в сто раз больше одного квадратного сантиметра.

Выполните упражнение:

Найдите, сколько квадратных дециметров в 8 м 2 , в 25 м 2 , в 45 м 2 9 дм 2

Мы знаем, что 1 м 2 – это 100 дм 2 , то есть число м 2 в 100 раз больше числа дм 2 , поэтому умножим 8 на 100, получим 800 дм 2 .

25 м 2 : умножим 25 на 100 = 2500 дм 2 .

45 м 2 9 дм 2 : это 45 ∙ 100 + 9 = 3100 + 9 = 4509 мм 2 .

Наш урок подходит к концу.

Продолжите фразу:

сегодня я научился

Вы хорошо потрудились, поэтому сможете справиться с самостоятельными заданиями.